プロジェクトオイラー Problem7

「プロジェクト　オイラー」の問題をpythonでやってみます。

出典： Project Euler （日本語翻訳サイト）
参考： サイエンスもの置き場　プロジェクトオイラーを遊び倒すガイド（初級編）

Problem 7
素数を小さい方から6つ並べると 2, 3, 5, 7, 11, 13 であり、6番目の素数は 13 である。10001 番目の素数を求めよ。

私の解答例は以下のとおりです。
－－－－－

def f(n):
	t, L = 2, [2]
	while len(L)<n:
		t += (t%2)+1
		for s in L:
			if not t%s: break
		else:
			L.append(t)
	return L[-1]
	
print f(10001)

－－－－－

素数候補を「2と、3以上の奇数」として、リストに貯めた素数で割り切れるかチェックして、全ての素数で割り切れなければ素数としてリストに追加し、n個貯まるまで続けます。

・L, t = [2], 2
　初期値として、素数候補tに2、素数リストに要素2を設定します。

・while len(L)<n:
　素数リストの要素数がn未満なら素数を探し続け、n個取得して終了します。

・t += (t%2)+1
　素数候補tは、処理を簡単にするため「2と、3以上の奇数」とします。
演算子%は割り算の余りです。
　t=2のとき、0+1累積して、次のtは3、
　t=3のとき、1+1累積して、次のtは5、以降、7,9,・・・となります。

・for s in L:　～　else:
　素数リストの最初から１つずつ要素を取り出して変数sにセットします。
　forループを途中で抜けずに最後まで回った場合のみ、else節を行います。

・if not t%s: break
　素数判定です。
　素数候補を素数で割った余りがFalse（余り=0、割り切れる）の場合、for文を抜けます。このような途中抜けの場合はelse節は行いません。
　全部の素数で割り切れなかった場合、else節で素数リストに素数候補を追加します。
　なお、素数候補の半分の値よりも大きな数では、割り切れるわけがないので判定そのものが不要なのですが、このためにif文を１つ追加すると却って処理時間がかかったので、ここでは素数リストにある全部の素数をループで回しています。

解答はこのすぐ下の行です。文字の色を白にしてます。選択状態にすると見えます。
104743


（追記）
・20120716
　ソースコード部分にSyntaxHighlighterを導入。